题目内容
8．在“用单摆测重力加速度”的实验中，（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度L
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=$\frac{t}{n}$
e．用公式g=4π2L/T2计算重力加速度
①如果上述方法中单摆完成50次全振动时，秒表指针的位置如图1所示，则周期为1.96s；
②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比偏小（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）两个同学分别在北大和南大探究了“单摆周期T与摆长L关系”的规律．多次改变摆长，记录多组摆长和周期数据，并绘制了T2-L图象，如图2所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是B（填“A”或“B”）．北大的同学求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$．
分析 （1）减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．
秒表分针与秒针示数之和是秒表的示数．
（2）根据单摆的周期公式变形得到重力加速度g的表达式，分析T2与L的关系．北京的重力加速度大于南京的重力加速度，根据图象的斜率的意义求出g的表达式
解答 解：（1）①由图1所示秒表可知，分针示数为1.5min=90s，秒针示数为8s，则秒表示数90s+8.0s=98.0s；则周期为$\frac{98.0}{50}$=1.96S
②摆长应为细线长度与球的半径之和，若用L作为摆长，则会使摆长小于真实值．由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知测量值偏小．
（2）由单摆的周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$得
T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L
则根据数学知识得知，T2-L图象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
因北京的重力加速度大于南京的重力加速度，故知北大的实验结果对应图线是B．由上式得：g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$
故答案为：（1）1.96 偏小 （2）B $\frac{4{π}^{2}}{K}$
点评 简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．根据单摆的周期公式分析图象的意义．
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19．
如图所示，某人骑着额定功率P=1kw的电动摩托车沿水平路面从A点经B点运动到C点，然后又沿坡路到达D点．人和摩托车在由A经B到C的过程中，做匀加速直线运动；在C到D的过程中电动摩托车保持额定功率不变．人和摩托车的总质量m=100kg，下表记录了运动过程中的有关数据．取g=10m/s2，
ω
求：（1）从A到D，人和摩托车的机械能变化了多少？
（2）设人和摩托车由A经B到C的过程中受到的阻力恒定且f=50N，通过B点时摩托车的功率是多大？
（3）从C到D的过程中，人和摩托车克服阻力做功是多少？
如图所示，某人骑着额定功率P=1kw的电动摩托车沿水平路面从A点经B点运动到C点，然后又沿坡路到达D点．人和摩托车在由A经B到C的过程中，做匀加速直线运动；在C到D的过程中电动摩托车保持额定功率不变．人和摩托车的总质量m=100kg，下表记录了运动过程中的有关数据．取g=10m/s2，ω
| 位置 | A | B | C | D |
| 时刻（s） | 0 | 4 | 12 | 32 |
| 速度（m/s） | 2 | 4 | 8 | 10 |
（2）设人和摩托车由A经B到C的过程中受到的阻力恒定且f=50N，通过B点时摩托车的功率是多大？
（3）从C到D的过程中，人和摩托车克服阻力做功是多少？
16．
如图所示，磁场中固定一正点电荷+Q，一个质子以+Q为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动．磁场方向垂直于质子的运动平面，磁感强度的大小为B，若质子所受磁场力是电荷+Q作用的电场力的三倍，质子的电荷量为q、质量为m．则质子运动的角速度可能是（ ）
如图所示，磁场中固定一正点电荷+Q，一个质子以+Q为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动．磁场方向垂直于质子的运动平面，磁感强度的大小为B，若质子所受磁场力是电荷+Q作用的电场力的三倍，质子的电荷量为q、质量为m．则质子运动的角速度可能是（ ）| A． | $\frac{2Bq}{3m}$ | B． | $\frac{2Bq}{m}$ | C． | $\frac{3Bq}{m}$ | D． | $\frac{4Bq}{m}$ |
利用燃料燃烧时产生的能量对外做功的机器叫热机．热机是依靠由某些热力学过程组成的特定热力学循环进行工作的．如图所示的p-V图表示的是某一热机的循环图．一定质量的气体（可看成理想气体）由状态2经过状态l至状态4，气体对外做功280J，吸收热量410J；气体又从状态4经状态3回到状态2，这一过程中外界对气体做功200J．求：
如图所示，总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端对齐，当略有扰动时其一端下落，铁链开始滑动，求当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小．
20．匀强磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图甲所示．磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，磁感强度B随时间t变化规律如图乙所示．用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示金属环产生对应感应电流时其中很小段受到的安培力．则（ ）
| A． | I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 | |
| B． | I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向 | |
| C． | f1方向指向圆心，f2方向指向圆心 | |
| D． | f2方向背离圆心向外，f3方向指向圆心 |
17．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是8kg•m/s，B球的动量是4kg•m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）
| A． | pA=6kg•m/s，pB=6kg•m/s | B． | pA=5kg•m/s，pB=7kg•m/s | ||
| C． | pA=3kg•m/s，pB=9kg•m/s | D． | pA=-2kg•m/s，pB=14kg•m/s |