Question

为了加强国防、军队建设，在某次训练中，一飞机沿水平方向匀速飞行，飞行高度为h，在飞行过程中释放一炸弹，经时间t 后飞行员听见炸弹落地的爆炸声．假设此爆炸声向空间各个方向传播速度都为v_声，炸弹受到的空气阻力可以忽略，重力加速度为 g．求：
（ 1 ）炸弹经过多长时间落地？
（ 2 ）该飞机水平方向匀速飞行的速度v．

Answer 1

（1）设炸弹在空中经过时间 t₁落地
   则h=

1

2

gt₁²          t₁=

2h g

   （2）炸弹从落地到爆炸声传到飞行员所经历的时间
               t₂=t-

2h g

      在这段时间飞机发生的水平位移为
        s=

(v声t2)2-h2

      则飞行机水平匀速飞行的速度为
        v=

s

t2

=

v声2(t- 2h g )2-h2

t- 2h g

=

v声2-( h t- 2h g )2