Question

如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点以初速度v0=开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g．求：

（1）小球在AB段运动的加速度的大小；

（2）小球从D点运动到A点所用的时间．

Answer 1

考点：

机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
专题：	机械能守恒定律应用专题．
分析：	（1）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样我们可以求出C点速度，从B到C的过程中运用动能定理求出B点速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解加速度； （2）小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解时间．
解答：	解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有： 解得： 从B到C的过程中运用动能定理得： 从A到B的过程中，根据运动学基本公式得： 联立方程解得：a=1.5g （2）从C到D的过程中运用动能定理得： 解得：， 小球从竖直光滑的轨道下落，又到A点时，机械能守恒，则有vA=vB 小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式得： 解得： 答：（1）小球在AB段运动的加速度的大小为1.5g； （2）小球从D点运动到A点所用的时间为．
点评：	本题主要考查了动能定理，运动学基本公式的直接应用，物体恰好通过C点是本题的突破口，这一点要注意把握，难度适中．