题目内容

如图所示,小球P被悬挂在距地面高为H处,有一水平放置的枪指向小球射击,枪口A与P的距离为s.如果在发射子弹时,小球同时下落,试讨论子弹的初速度至少要多大才能击中小球?(空气阻力可以忽略不计)

答案:略
解析:

子弹做平抛运动,小球做自由落体运动,子弹击中小球的位置应在PQ两点连线上,即子弹下落的距离要在H范围内,落地时的水平距离至少要等于s,否则就击不中小球.设子弹速度为v时,恰在图中点击中小球,显然子弹水平距离等于s,设运动时间为t,据分运动间等时性:s=vt①,②,解得,式中gs均为定值,由题知h最大为H时,子弹速度有最小值,即.所以,子弹速度v必须大于或等于才能击中小球.


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