题目内容

如图所示，在两块竖直放置的平行金属板A、B上端的中点Q的正上方，有一点p，在p处放一个带正电的小球，已知小球质量m=5×10-6kg，带电量q=5×10-8C，P，Q间的高度h0=1.25m．如果金属板A、B足够长，板间距离d=0.04m，板间电压U=400V，g=10m/s2，求：
（1）带电小球从P点开始由静止下落后，经多少时间和金属板相碰
（2）相碰位置离金属板上端的距离h．
分析：（1）设小球从P到 Q点做自由落体运动，根据自由落体公式求出时间，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，根据匀加速直线运动位移时间公式求出时间，两个时间之和即为所求时间；
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，求出位移y．
解答：解：设小球从P到Q需时间t1，由h0=
1
2
g
t
2
1

得：t1=
2h0
g
=0.5s
设小球进入电场后运动时间为t2
有：qE=ma，E=
U
d

则小球水平方向的加速度为：a=
qU
md

水平方向作匀加速运动，则有：
1
2
d=
1
2
a
t
2
2

解得：t2=0.02s
故总时间为：t=t1+t2=0.52s
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，则有：y=
1
2
gt2
相碰位置离金属板上端的距离h：h=y-h0
代入数据解得：h=0.102m
答：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；
（2）相碰时，离金属板上端的距离为0.102m．
点评：该题考查了自由落体运动和类平抛运动的基本规律，难度适中，属于中档题．
练习册系列答案
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．

如图所示，在两块竖直的平行金属板A、B上端的中点Q的正上方，有一点P，在点P处放一带正电的小球，已知小球的质量为m＝5×10-6kg，带电荷量为q＝5×10-8C，P、Q间的高度差h0＝1.25m. 如果金属板A、B无限长，板间距离d＝0.04m，板间电压UAB＝400V，求：

(1)带电小球从静止下落后，经过多长时间与金属板相碰.

(2)相碰时离金属板上端的距离.

如图所示，在两块竖直的平行金属板A、B上端的中点Q的正上方，有一点P，在点P处放一带正电的小球，已知小球的质量为m＝5×10-6kg，带电荷量为q＝5×10-8C，P、Q间的高度差h0＝1.25m. 如果金属板A、B无限长，板间距离d＝0.04m，板间电压UAB＝400V，求：

(1)带电小球从静止下落后，经过多长时间与金属板相碰.

(2)相碰时离金属板上端的距离.

 

如图所示，在两块竖直的平行金属板A、B上端的中点Q的正上方，有一点P，在点P处放一带正电的小球，已知小球的质量为m＝5×10-6kg，带电荷量为q＝5×10-8C，P、Q间的高度差h0＝1.25m. 如果金属板A、B无限长，板间距离d＝0.04m，板间电压UAB＝400V，求：

(1)带电小球从静止下落后，经过多长时间与金属板相碰.

(2)相碰时离金属板上端的距离.

 

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