Question

13．滑沙是国内新兴的一种旅游项目，如图甲所示，游客坐在滑沙板上，随板一起下滑．若将该过程处理成如图乙所示模型，物体从斜面上的A点静止下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．若整个运动过程中每隔2s记录一次物体的速度，部分数据记录如表，g=10m/s²

t（s）	0.0	2.0	4.0	…	12.0	14．	16.0	…
V/（m•s-1）	0.0	4.0	8.0	…	18	10	2	…

（1）物体在AB面上的加速度大小；
（2）水平沙面的动摩擦因素；
（3）AB的长度．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式借口求得AB段运动的加速度；
（2）根据加速度定义式求得减速阶段的加速度，根据牛顿第二定律求的摩擦因数；
（3）利用0-12内的运动，结合速度时间公式求得AB段运动的时间，利用位移时间公式求得位移

解答 解：（1）根据表中数据，可得：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）根据表中数据，可得减速阶段加速度大小为：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
根据μmg=ma₂，
解得：μ=0.4
（3）设从A到B所用时间为t，对于第12s有：a₁t-a₂（12-t）=v
代入数据可得：t=11s
达到B 点的速度为：v_B=a₁t=22m/s
AB间的距离为：$x=\frac{{v}_{B}}{2}t=121m$
答：（1）物体在AB面上的加速度大小为2m/s²；
（2）水平沙面的动摩擦因素为0.4；
（3）AB的长度为121m．

点评 本题考察一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解．