Question

如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)求卫星B的运行周期．

(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

Answer 1

 (1)由万有引力定律和牛顿第二定律得

G＝m(R＋h)                                      ①

G＝mg                                                    ②

联立①②得，

T_B＝2π                                           ③

(2)由题意得(ω_B－ω₀)t＝2π                                      ④

由③得ω_B＝                                       ⑤

代入④得t＝.

答案　(1)2π 　(2)