题目内容
如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
【答案】
(1) 
mg 
mg (2) 
【解析】(1)如图所示，当圆锥筒静止时，物块受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN.由题意可知：
Ff＝mgsin
θ＝mg，①
FN＝mgcos
θ＝mg.②
(2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω，
竖直方向FNcos θ＝mg，③
水平方向FNsin θ＝mω2r，④
联立③④，得ω＝
，其中tan θ＝
，r＝
，
ω＝.
练习册系列答案
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