Question

16．在《研究平抛物体的运动》的实验中：
（1）关于这个实验，以下说法正确的是AB
A．每次小球都从相同位置由静止释放
B．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直
C．由于小球与斜槽间存在摩擦会对实验造成误差
D．安装的斜槽末端切线水平的目的是保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）某同学在一次实验中用一张印有小方格的纸记录小球的轨迹，小方格的边长为l（单位：m），若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V₀=$2\sqrt{gl}$，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，则小球平抛的初始位置的坐标为x=-3l，y=$-\frac{9}{8}l$（用l、g表示）

Answer 1

分析 根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度的表达式．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，根据速度时间公式求出抛出点到b点的时间，从而求出抛出点到b点的竖直位移和水平位移，得出初始位置的坐标．

解答 解：（1）为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，小球与斜槽间的摩擦不影响实验，故A正确，C错误．
B、实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直，故B正确．
D、安装的斜槽末端切线水平的目的是保证小球的初速度水平，故D错误．
故选：AB．
（2）在竖直方向上，根据△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2l\sqrt{\frac{g}{l}}=2\sqrt{gl}$．
b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{5l}{2T}=\frac{5}{2}\sqrt{gl}$，则抛出点到b点的时间$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$，
可知抛出点到b点的水平位移${x}_{b}={v}_{0}t=2\sqrt{gl}×\frac{5}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$=5l，则抛出点的横坐标x=2l-5l=-3l；
抛出点到b点的竖直位移${y}_{b}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g×\frac{25}{4}×\frac{l}{g}=\frac{25l}{8}$，则抛出点的纵坐标y=2l-$\frac{25l}{8}$=-$\frac{9}{8}l$．
故答案为：（1）AB，（2）$2\sqrt{gl}$，-3l，$-\frac{9}{8}l$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．