题目内容
7．
如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q．一长为L=0.5m的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，0点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧的竖直面上，小球P的质量m为3.2kg，立方体Q的质量M为5．Okg．起初整个装置处于静止状态，受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q．求在P和Q分离之前，轻杆转过0=37°角时转动的角速度是多少？（重力加速度g取10m/s2）
分析 在PQ分离之前，P和Q的水平方向速度相同，小球P在沿立方体Q的侧面下滑过程中，系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，联立方程即可求解．
解答 解：小球P在沿立方体Q的侧面下滑过程中，系统的机械能守恒，有：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{{v}_{P}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{Q}}^{2}$
根据运动的分解有：vQ=vpcosθ
又有vp=ωR
带入数据可解得：ω=2.0 rad/s
答：在P和Q分离之前，轻杆转过θ=37°角时转动的角速度是2.0 rad/s．
点评 本题关键是找到小球的分运动和合运动，知道在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，难度适中．
练习册系列答案
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如图，与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带，AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=$\sqrt{3}$m/s顺时针匀速转动；台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；半圆形光滑轨道半径R=1.0m，与水平台面相切于C点．一个质量为m=0.1kg的待加工小工件（可以视为质点），从A点无初速释放，小工件与传送带的动摩擦因数μ1=0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ2=0.01．（注意：小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知sin25°=0.4；cos25°=0.9；重力加速度取g=10m/s2）．求：
如图所示，一与水平面成θ=37°角的倾斜导轨下半部分有足够长的一部分（cd、ef虚线之间）处在垂直轨道平面的匀强磁场中，轨道下边缘与一高为h=0.2m光滑平台平滑连接，平台处在磁场外．轨道宽度L=1m，轨道顶部连接一阻值为R=1Ω的电阻，现使一质量m=0.3kg、电阻为r=0.2Ω的导体棒PQ从距磁场上边界l=3m处自由下滑，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动．导体棒离开平台后做平抛运动，落至水平面时的速度方向与水平方向成α=53°角．不计一切摩擦，g取10m/s2．
15．下面说法正确的是（ ）
| A． | 电场强度越大的地方，电场线一定越密，电势也一定越高 | |
| B． | 电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大 | |
| C． | 元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量 | |
| D． | 电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 |
2．下列四个单位中能表示能量的单位有哪些（ ）
| A． | 电子伏特（ev） | B． | 焦耳（J） | C． | 千瓦时（kW•h） | D． | 瓦特（W） |
17．天文学研究表明，地球的自转在3亿年间大约慢了2小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来的地球同步卫星与现在的相比（ ）（只有一个选項正确）
| A． | 线速度变大 | B． | 向心加速度变大 | ||
| C． | 距地面的高度变大 | D． | 角速度变大 |
=4.50s，tC=6.50s，已知LOA=44m．求：