Question

如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的斜壁，其斜面倾角为θ，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为（　　）
①mgcosθ                  
②mg/cosθ
③

mF

(M+m)cosθ

④

mF

(M+m)sinθ

．

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

Answer 1

分析：对物块受力分析，其受到两个力的作用：重力，斜面支持力．由受力分解和牛顿第二定律可以得到斜面对m的弹力的两个表达式．

解答：解：对物块受力分析：其合力沿水平向左，故：
N=

mg

cosθ

由对整体受力，其水平受力为：向左的推力F，用牛顿第二定律得：
F=（M+m）a
解得：a=

F

M+m

对m来说，其合力为：F′=Nsinθ
由牛顿第二定律：
F′=ma
Nsinθ=m

F

M+m

解得：N=

Fm

(M+m)sinθ

故②④正确，故D正确
故选D

点评：明确物体的受力和运动状态，是解答本题的关键，也是出现两个表达式的原因．