题目内容

9．（1）让一重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究．若该同学打出的纸带如图所示，已知重物的质量m=1kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s2，利用这段纸带中的2、5两点测定重力做功为1.06J，物体动能的增加量为1.03J．通过比较重力做功与物体动能增加量，可以得到的结论是在误差允许范围内，重物机械能守恒．（计算结果保留两位小数）

（2）该同学计算了多组动能的变化量△Ek，画出动能的变化量△Ek与下落的对应高度△h的关系图象，在实验误差允许的范围内，得到的△E-△h图象应是如图的C．

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，从而求出2与5点的动能，根据下落的高度求出重力势能的减小量．
（2）重力的功理论上等于动能的变化量△EK，即：mg△h=△EK，所以△EK与△h应成正比，图象应为一条过原点的直线．

解答 解：（1）2点的速度v2=$\frac{0.028+0.032}{0.02×2}$m/s=1.5m/s．
则2点的动能EK2=$\frac{1}{2}$mv22=$\frac{1}{2}$×1×1.52=1.125J．
5点的速度v5=$\frac{0.04+0.043}{0.02×2}$m/s=2.075m/s．
则5点的动能EK5=$\frac{1}{2}$mv52=$\frac{1}{2}$×1×2.0752≈2.153J．
这段纸带中的2、5两点间，物体动能的增加量为△EK=EK5-EK2=2.153-1.125≈1.03J；
K这段纸带中的2、5两点测定重力做功为W=mgh=1×9.8×（0.032+0.036+0.040）J≈1.06J．
由以上数据，可知，在误差允许范围内，重物机械能守恒；
（2）重力的功理论上等于动能的变化量△EK，即：mg△h=△EK，所以△EK与△h应成正比，图象应为一条过原点的直线．故选：C
故答案为：（1）1.06，1.03，在误差允许范围内，重物机械能守恒，（2）C．

点评 本题关键从实验原理出发，找准需要比较的什么，需要测量什么，就能更容易的选择出实验器材和数据处理方法．利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．要注意单位的换算和小数的保留．

练习册系列答案
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19．下列说法中不正确的是（　　）
A．电子称所使用的测力装置是力传感器
B．电饭锅中的温度传感器其主要元件是感温铁氧体
C．话筒是一种常用的声音传感器，其作用是将电信号转化为声信号
D．干簧管可以起到开关作用，是一种能够感知磁场的传感器
20．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3．则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是（　　）
A．v3＞v2＞v1；a3＞a2＞a1B．v1＞v2＞v3；a1＞a2＞a3
C．v2＞v3＞v1；a2＞a3＞a1D．v3＞v2＞v1；a2＞a3＞a1
17．伽利略斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦阻力小到可以忽略，小球必将准确地回到同它开始时相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点．这说明小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是（　　）
A．弹力B．势能C．速度D．能量
4．如图所示，小强把质量为200g的石块从20m高处以30°角斜向上方抛出，初速度是v0=5m/s．小强通过定量计算得出了石块落地时的速度大小，请你帮他探究这个落地速度与下列哪些量有关（　　）（不考虑阻力）
（1）石块的质量  
（2）石块初速度的大小
（3）石块初速度的仰角 
（4）石块抛出时的高度．
A．（1）（4）B．（2）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（3）（4）
14．如图所示，在半径为R的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，圆形区域右侧距离圆形区域右边缘为d处有一竖直感光板．圆形区域上侧有两块平行金属极板，金属极板上侧有一粒子源，粒子源中可以发射速度很小的质量为m的2价阳离子（带电量为+2e），离子重力不计．
（1）若离子从圆形区域顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，求在两块平行金属极板上所加的电压U；
（2）若离子从圆形区域顶点P以速率v0对准圆心射入，若它刚好从圆形区域最右侧射出，垂直打在竖直感光板上，求圆形区域内磁场的磁感应强度B；
（3）若圆形区域内的磁场的磁感应强度为B，离子以某一速度对准圆心射入，若它从圆形区域右侧射出，以与竖直感光板成60°的角打在竖直感光板上，求它打到感光板上时的速度；
（4）若在圆形区域右侧加上竖直向下的匀强电场，电场强度为E，粒子从圆弧顶点P以速率v0对准圆心射入，求离子打在MN上的位置距离圆形区域圆心O的竖直高度h．
1．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，则空气对飞机作用力的大小等于（　　）
A．m$\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{r}^{2}}}$B．m$\sqrt{{g}^{2}-\frac{{v}^{4}}{{r}^{2}}}$C．mgD．m$\frac{{v}^{2}}{r}$
18．关于振动和波的关系，下列说法正确的是（　　）
A．有机械波必有振动
B．有机械振动必有波
C．离波源远的质点振动较慢
D．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播
19．如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角∠BAC=30°，AB边的长度为L，P为垂直于直线BCD的光屏，P屏到C的距离为L．一宽度也为L的平行单色光束垂直射向AB面，在屏上形成一条宽度等于$\frac{2}{3}$AB的光带，已知光速为c，求：
Ⅰ．棱镜的折射率；
Ⅱ．沿BC边入射的光线从照射到玻璃砖到射到屏P上所用的时间．

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