题目内容

7．如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g．则（　　）
A．磁感应强度的大小为$\frac{mg}{2L}$$\sqrt{\frac{R}{P}}$
B．磁感应强度的大小为$\frac{mg}{2L}$$\sqrt{\frac{P}{R}}$
C．灯泡正常发光时导体棒的运动速率$\frac{mg}{2P}$
D．灯泡正常发光时导体棒的运动速率$\frac{2P}{mg}$

分析 导体棒释放后做加速度减小的加速运动，直到重力等于安培力时以最大速度匀速运动．在加速阶段感应电动势和感应电流增大，两灯泡逐渐变亮，只有在匀速阶段两灯泡的亮度不变，所以两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动．

解答 解：AB、两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件：mg=BIL…①
两灯泡保持正常发光，有：I=2Im …②
P=Im2 R…③
联立①②③化简得磁感应强度的大小为：B=为$\frac{mg}{2L}$$\sqrt{\frac{R}{P}}$，故A正确，B错误；
CD、两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势，有：U2=PR…⑤
根据法拉第电磁感应定律有：E=BLv…⑥
联立⑤⑥化简得灯泡正常发光时导体棒的运动速率为：v=$\frac{2P}{mg}$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题为电磁感应与电路结合的题目，明确电路的结构，找出电源是解决此类问题的突破口，并掌握平衡条件的应用．

练习册系列答案
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20．如图所示，半球形物体A和小球B紧靠着放在一固定斜面上，并处于静止状态，忽略小球B表面的摩擦，用水平力F沿物体A表面将小球B缓慢拉至物体A的最高点C，物体A始终保持静止状态，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体A受到斜面的摩擦力大小始终不变
B．物体A受到4个力的作用
C．小球B对物体A的压力大小始终不变
D．小球B对物体A的压力大小一直增加
1．如图（a），两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场．质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略．杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图象如图（b）所示．在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0．求：
（1）金属杆所受拉力的大小F；
（2）0-15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；
（3）15-20s内磁感应强度随时间变化规律．
15．矩形ABCD区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，有5个电粒子分别从图中箭头处进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹为ABCD区域内的一段圆弧，粒子的编号、质量、电荷量（q＞0）及速度大小如表所示．则从P、M、N处垂直磁场进入的带电粒子分别对应着表格中的粒子编号为（　　）
粒子编号粒子质量电荷数速度大小
am2qv
b2m2q2v
c3m-3q3v
d2m2q3v
e2m-qv
A．d、c、eB．b、c、eC．e、c、bD．b、d、e
2．假设宇航员在某星球表面用长为L的轻绳栓一质量为m的小球，使之在竖直面内做圆周运动，如图所示，不计小球在最低点时与星球表面间的距离．小球恰好能运动至最高点，且在最高点时脱离轻绳，此后经时间t落至星球表面．已知万有引力常量为G，该星球半径为R，不考虑星球自转的影响．求：
（1）该星球表面的重力加速度g0和星球质量M；
（2）小球在最高点时速度v0的大小；
（3）若宇航员用此装置使小球在竖直面内又做了一次圆周运动，小球在最低点时的速度与（2）中的v0大小相等，则在最低点轻绳的拉力FT多大？
12．下列说法正确的是（　　）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各段位移相加，应用了“微元法”
B．物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向和速度的方向既不垂直也不在一条直线上
C．在建立合力、分力、重心、质点等概念时都用到了等效替代法
D．速度变化越快的物体惯性越小
19．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图及传播的距离，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，下列判断正确的是（　　）
A．在t+$\frac{T}{2}$时刻，c质点的速度达到最大
B．从t时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置
C．在t+1$\frac{3}{4}$T时刻，d质点的速度向上且达到最大
D．从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为一个波长
16．如图1所示，现有热敏电阻R、电炉丝R1、电源E、电磁继电器、滑动变阻器R2、开关S和导线若干．图2为热敏电阻的R-t图象，继电器的电阻为100Ω．当线圈的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈和低压电炉丝供电的电池电动势E=9.0V，内阻可以不计．

（1）请用笔划线代替导线，将图1中简单恒温箱温控电路图补充完整．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电．
（2）根据图2热敏电阻的R-t图象，热敏电阻的阻值R随温度的降低而减小（填“增大”或“减小”）．如果要使恒温箱内的温度保持50℃，可变电阻R2的阻值应调节为260Ω．若要使恒温箱内的温度稍微升高些，应使可变电阻R2的阻值稍微增大（填“增大”或“减小”）
17．下列说法正确的是（　　）
A．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
B．爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说
C．卢瑟福通过对c粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型
D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核是由质子和中子组成的
E．玻尔大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性

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