题目内容
【题目】如图所示，一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入偏转电场，离子的初速度为v0，质量为m，A、B间电压为U，间距为d。C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属档板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d，不考虑离子所受重力，元电荷为e。
（1）写出离子射出A、B板时的侧移距离y的表达式；
（2）离子通过A、B板时电势能变化了多少？
（3）求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上。
【答案】（1）y＝
；（2）电势能减少了
；（3）打到屏MN上离子的初动能范围为
【解析】
（1）离子在A、B板间做类平抛运动，加速度a=
，离子通过A、B板用的时间t=
，离子射出A、B板时的侧移距离
y=
at2=
=
（2）离子通过A、B板时电场力做正功，离子的电势能减少，电场力做的正功
W=
y=
电场力做多少正功，离子的电势能就减少多少，即离子通过A、B板时电势能减少了。
（3）离子射出电场时的竖直分速度vy=at，射出电场时速度的偏转角
tan
=
=
离子射出电场时做匀速直线运动，要使离子打在屏MN上，需满足y＜
，即＜，解得离子的动能
Ek
同时也要满足Ltan+y＞，即
+＞，解得离子的动能
Ek
打到屏MN上离子的初动能范围为
答：（1）离子射出A、B板时的侧移距离y= ；（2）离子通过A、B板时电势能减少了；（3）打到屏MN上离子的初动能范围为。
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