Question

某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计如图所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则（　　）

A、若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变

B、若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍

C、改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍

D、把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=n

△?

△t

，电阻定律R=ρ

L

S

以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答：解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则
感应电流为 I=

E

R

=n

△?

△t

1

R

=n

△B

△t

?πr2sinθ?

S

ρn?2πr

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ
可见，将r增加一倍，I增加一倍，即感应电流大小变为原来的2倍，故D正确；
I与线圈匝数无关，故A错误．
若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（

2

-1）倍，电流增加（

2

-1）倍，故B错误；
将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ能变为原来的2倍（因sinθ最大值为1），故C正确．
故选CD．

点评：本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式．