Question

如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图中实线表示t₁=0时刻的波形，虚线表示t₂=0.2s时刻的波形，则：
（1）t₂=0.2s时刻P点的振动方向如何？
（2）波的传播速度为多少？
（3）若T＜t₂-t₁＜2T，波的周期及速度各为多少？

Answer 1

分析：（1）运用波形的平移法或质点的带动法判断P点的振动方向．
（2）简谐横波沿x轴正方向传播，波向右传播最小的距离为

1

4

λ，由于简谐波每隔整数倍周期波形重合，根据周期性得到波的传播距离s，由v=

s

t

求解波速．
（3）若T＜t₂-t₁＜2T，由上题结果可求得波传播的距离，从而得到波速，由波速公式v=

λ

T

求出周期．

解答：解：（1）简谐横波沿x轴正方向传播，波形向右平移，则得t₂=0.2s时刻P点的振动方向向上．
（2）由图知波长：λ=24m
波形由实线形成虚线的过程中，波传播的距离为：s=nλ+

1

4

λ=（24n+6）m
波的传播速度v=

s

t

=

24n+6

0.2

=120n+30m/s（n=0，1，2，…）
（3）若T＜t₂-t₁＜2T，上题中n取1，则得，波传播的距离为s=（24n+6）m=（24×1+6）m=30m
波的传播速度v=

s

t

=

30

0.2

=150m/s，周期T=

λ

V

=

24

150

s=0.16s
答：
（1）t₂=0.2s时刻P点的振动方向向上振动．
（2）波的传播速度为120n+30m/s（n=0，1，2，…）．
（3）若T＜t₂-t₁＜2T，波的周期和速度分别为0.16s和150m/s．

点评：波形平移法是判断波的传播方向与质点振动方向间的关系常用的方法，要理解并牢固掌握．对于波动图象，往往要抓住周期性，得到波速的通项，再求解特殊值．