题目内容
弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的
．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v？某同学对此解法是：由于只能上升
H，所以机械能的损失为
mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此
mv2=
mgH，得v=
．你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果．
【答案】分析：题中弹性小球先下降后上升，小球下落过程中，重力做正功，空气阻力做负功，上升过程中阻力仍做负功，还要有能量克服空气阻力做功．根据动能定理分析判断该同学的做法是否正确．
解答：解：不同意，该学生只考虑小球回到
H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功．
正确的解法是：
根据动能定理得：WG+Wf=△Ek
对第一种情况的整个过程：
得空气阻力大小为：
对第二情况：
即：-2fH=0-
则得：
解得：
答：不同意，该学生只考虑小球回到
H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功．正确的结果是：初速度v为
．
点评：本题涉及力在空间的效果，首先考虑运用动能定理分析研究，也可以由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
解答：解：不同意，该学生只考虑小球回到
H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功． 正确的解法是：
根据动能定理得：WG+Wf=△Ek
对第一种情况的整个过程：
得空气阻力大小为：
对第二情况：
即：-2fH=0-
则得：
解得：
答：不同意，该学生只考虑小球回到
H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功．正确的结果是：初速度v为
．点评：本题涉及力在空间的效果，首先考虑运用动能定理分析研究，也可以由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
练习册系列答案
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H，所以机械能的损失为
mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此
mvo2=
。你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果。
．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v？
H，所以机械能的损失为
mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此
mv2=
mgH，得v=
．