题目内容
11．
某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB=4m，倾斜传送带长度LCD=4.45m，倾角为θ=37°，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1=5m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止．已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：（1）工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度和所用的时间；
（2）要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小（v2＜v1）．
分析 （1）工件刚放在传送带AB上，在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求出匀加速运动的时间，并求得位移．工件与传送带共速后做匀速运动，由位移时间公式求得匀速运动的时间，即可求得总时间．工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学速度位移公式求最大高度．
（2）CD传送带以速度v2大小向上传送时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传送带向下加速度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时，滑动摩擦力沿传送带向上，设其加速度大小为a3，分别根据牛顿第二定律和运动学速度位移公式结合解答．
解答 
解：（1）工件刚放在传送带AB上，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1时所用时间为t1，位移大小为s1，则由受力分析图甲以及牛顿运动定律可得：
N1=mg
f1=μN1=ma1
联立解得：a1=5m/s2．
由运动学公式有：t1=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{5}{5}$s=1s
s1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{1}^{2}$=2.5m
由于s1＜LAB，随后在传送带AB上做匀速直线运动到B端，则匀速运动的时间t2为：
${t_2}=\frac{{{L_{AB}}-{s_1}}}{v_1}=0.3s$
工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到零时所用时间为t3，位移大小为s2，则由受力分析图乙
以及牛顿运动定律可得：N2=mgcosθ
mgsinθ+μN2=ma2
由运动学公式有：s2=$\frac{0-{v}_{1}^{2}}{-2{a}_{2}}$
联立解得：a2=10m/s2．s2=1.25m
工作沿CD传送带上升最大高度为：h=s2sinθ=1.25×0.6m=0.75m
沿CD上升的时间为：t3=$\frac{0-{v}_{1}}{-{a}_{2}}$=$\frac{5}{10}$=0.5s
故总时间为：t=t1+t2+t3=1.8s
（2）CD传送带以速度v2大小向上传送时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传送带向下加速度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时，滑动摩擦力沿传送带向上，设其加速度
大小为a3，两个过程的位移大小分别为s3和s4，则由受力分析图丙
由运动学公式和牛顿运动定律可得：$-2{a_2}{s_3}={v_2}^2-{v_1}^2$
mgsinθ-μN2=ma3
$-2{a_3}{s_4}=0-{v_2}^2$
LCD=s3+s4
解得：v2=4m/s
答：（1）工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度是0.75m，所用的时间是1.8s；
（2）要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小是4m/s．
点评 本题的关键要理清工件的运动情况，通过分析题意找出临条界件，注意滑块在CD段所可能做的运动情况，从而分析得出题目中的临界值为到达D点时速度恰好为零．
一本好题口算题卡系列答案
如图所示，一质量m=0.4kg的光滑小球，以速度v0=10$\sqrt{2}$m/s沿光滑地面滑行，然后沿光滑坡面上升到顶部水平的平台上后由平台飞出，平台高度h=5m，g=10m/s2．求：
如图所示，一轻绳悬挂着粗细均匀且足够长的棒，棒下端离地面高为h，上端套着一个细环，环和棒的质量均为m，设环和棒间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且满足最大静摩擦力f=kmg（k为大于1的常数，g为重力加速度），某时刻突然断开轻绳，环和棒一起自由下落，棒每次与地面碰撞时与地面接触的时间极短，且无机械能损失，棒始终保持竖直直立状态，不计空气阻力，求：
如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上的A点，不计一切摩擦阻力，
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内．
某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据图象，求：
氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm，该光恰能使某金属该光恰能使金属A发生光电效应，以下判断正确的是（ ）| A． | 氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长小于656nm | |
| B． | 用波长为856nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级 | |
| C． | 一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 | |
| D． | 当氢原子从n=2跃迁到n=1后，辐射光照射金属A能产生最大初动能为8.31ev的光电子 |
| A． | 甲的加速度大于乙的加速度 | B． | 计时开始甲的加速度为零 | ||
| C． | t1时刻，甲与乙在同一位置 | D． | t1时刻，甲的速度大于乙的速度 |
如图所示的电路中，R1=14Ω，R2=9Ω，当开关处于位置1时，电流表读数为0.2A；当开关处于位置2时，电流表读数为0.3A，求：