Question

10．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2s，它们运动的图象分别如直线甲乙所示．则（　　）

• A． t=2s时，两球的高度相差一定为40m
• B． t=4s时，两球相对于各自的抛出点的位移大小相等，方向相反
• C． 两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
• D． 甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等

Answer 1

分析 速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，但不能反映物体初始的位置．由图直接读出物体运动的时间，由此分析两球的运动情况．

解答 解：A、根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为 x_甲=$\frac{1}{2}$×（30+10）×2m=40m．乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度关系未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m．故A错误．
B、t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为$\frac{1}{2}$×30×3-$\frac{1}{2}$×10×1=40m，乙球相对于抛出点的位移为$\frac{1}{2}$×（30+10）×2m=40m，故两球相对于各自的抛出点的位移大小相等，方向相同．故B错误．
C、两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律 x=-h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，h是抛出点距地面的高度，由于h不等，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等．故C错误．
D、由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s．故D正确．
故选：D

点评 本题要结合图象的意义和竖直上抛运动的规律进行分析，关键要掌握速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，要注意位移是矢量，要考虑位移的方向．