题目内容
9．
如图所示AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，在紧贴B点安装一水平传送带，传送带未端C在地面上的投影为O，已知BC间的距离为S，小物块P与传送带间动摩擦因数为μ，当传送带静止时，将物块P从A处由静止释放，滑动后从C点抛出，落地点D到O点距离为L，当传送带运转时，物块P仍从A处由静止释放（发现P在运动中始终没达到与传送带相对静止），从C点抛出后落地点E在D点右侧．求：（1）BC间传送带的运动方向，简单说明理由（不需要计算）
（2）第二次落点E到O点的距离d．
分析 （1）根据平抛过程水平位移的变化，分析平抛运动初速度的变化，即可确定传送带运动的方向．
（2）AB是光滑轨道，物块P从轨道顶端处A点滑到B点过程机械能守恒，由机械能守恒定律求出物块P滑到B的速度大小．
第一次：对于BC过程，根据动能定理列式．
第二次：再对BC过程，运用动能定理列式．对物体离开传送带后平抛运动的过程，列出水平位移表达式，两种情况进行比较即可求解．
解答 解：（1）由题知，当传送带运转时，物块P仍从A处由静止释放，从C点抛出后落地点E在D点右侧，平抛运动的水平位移增大，而平抛运动的时间不变，说明物块离开传送带后的速度增大，因此BC间传送带的运动方向向右．
（2）物块P在AB轨道上滑动时，由机械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv02，
解得P滑到B点时的速度为：v0=$\sqrt{2gh}$；
第一次：传送带静止时，物块在BC间运动的过程，由动能定理得：
-μmgS=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv02；
第二次：传送带转动时，物块在BC间运动的过程，由动能定理得：
μmgS=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv02；
物块离开传送带后做平抛运动，设飞行时间为t．则有：
第一次有：L=v1t；
第二次有：d=v2t；
联立解得：d=$\frac{\sqrt{gh+μgS}}{\sqrt{gh-μgS}}$L
答：（1）BC间传送带的运动方向向右．
（2）第二次落点E到O点的距离d是$\frac{\sqrt{gh+μgS}}{\sqrt{gh-μgS}}$L．
点评 本题是机械能守恒、平抛运动，动能定理的综合应用，要具有分析物体运动过程的能力，要抓住平抛运动的时间由高度决定，两种平抛运动的时间相等．
| A． | 重力做功$\frac{1}{3}$mgh | B． | 物体的动能增加$\frac{2}{3}$mgh | ||
| C． | 物体的机械能减少$\frac{2}{3}$mgh | D． | 物体克服阻力做功$\frac{1}{3}$mgh |
如图所示．质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v1（对地）与滑块斜面相碰，碰后直向上弹起，速率为v2（对地），若碰撞时间为△t．试计算：
一条形磁铁固定在光滑绝缘的水平面上，如图所示．现将分别用铜、木头和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙先后从水平面上的A点以某一初速度v向磁铁滑去．各物块向磁铁运动的过程中（ ）| A． | 都做匀速运动 | B． | 乙做加速运动 | C． | 甲做减速运动 | D． | 丙做匀速运动 |
| A． | 绳子对人的静摩擦力做功为1500J | B． | 绳子对人的拉力做功为1500J | ||
| C． | 绳子对人的静摩擦力做功为0 | D． | 此过程消耗人的化学能是人在做功 |