Question

如图所示，玻璃体ABC是截面半径为R的半圆形柱体的一部分，O为圆心，OC=OB=R，∠AOB=60°，折射率n=2．一束平行光垂直AB面入射玻璃体，在BC弧面上有光线射出的部分其弧长为

πR

6

．

Answer 1

分析：光线垂直AB面进入玻璃砖，方向不变．根据sinC=

1

n

，求出临界角C，当光线射到BC圆弧上，入射角等于临界角时，恰好发生全反射，在此入射点以上，入射角大于临界角，发生全反射，光线不能从BC圆弧射出．根据几何知识求出有光线射出的部分弧长．

解答：解：由sinC=

1

n

=

1

2

，得C=

π

6

    当入射点在临界点以上时，入射角大于临界角，光线发生全反射，不能BC面射出，当入射点在临界点下时，光线能穿出BC面．
   根据几何知识  在BC弧面上有光线射出的部分弧长为S=R?

π

6

=

πR

6

．
故本题答案：

πR

6

．

点评：对于几何光学问题，当光线从介质射入真空或空气时，要考虑能否发生全反射．