Question

19．如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用细绳AB和一端带滑轮的光滑木板OB托住，质量为M的木板与竖直墙壁的夹角为60°，小球恰好处于静止状态．当剪断细绳AB，木板绕O顺时针转动瞬间，小球的加速度大小为（　　）

• A． 0
• B． g
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$g

Answer 1

分析 剪断细绳前，小球处于平衡态，根据共点力平衡条件先求出各个力，剪断细绳的瞬间，支持力消失，弹力和重力不变，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：剪断细绳前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，
根据共点力平衡条件，有
F_N-F_弹cos60°-mgsin60°=0
F_弹sin60°-mgcos60°=0
解得${F}_{N}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
剪断细绳后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力F_N，方向与F_N反向，
故加速度为：
a=$\frac{{F}_{N}}{m}=\frac{2\sqrt{3}}{3}g$，故D正确
故选：D

点评 本题关键对物体受力分析，求出各个力，撤去一个力后，先求出合力，再求加速度．