Question

如图所示，P是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以v=0.2m/s的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为h=5m．t=0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，取g=10m/s²，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，第二、三滴水落点的最大距离为d，则（　　）

A．ω=πrad/s，d=1.0m

B．ω=2πrad/s，d=0.8m

C．ω=πrad/s，d=0.8m

D．ω=2πrad/s，d=1.0m

Answer 1

分析：滴下的水做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定，水平位移由时间和初速度共同决定．若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，且圆盘的角速度最小，则在滴水的时间内圆盘转动πrad．

解答：解：水滴平抛运动的时间t=

2h g

=1s．则圆盘的最小角速度ω=

π

t

rad/s=πrad/s．
第2滴水距离O点的距离x₂=vt₂=0.2×2m=0.4m，第3滴水距离O点的距离为x₃=vt₃=0.2×3m=0.6m，因为2、3两滴水分居在O点的两侧，所以d=x₂+x₃=1.0m．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题是平抛运动与圆周运动相结合的问题，关键掌握两种运动的运动规律，抓住相等量进行分析计算．