题目内容
8．
如图所示，一个杂技演员骑着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点分别是轨道的最左侧端点和最右侧端点．人和车的总质量为m，运动过程中速度的大小保持不变，杂技演员在轨道内逆时针运动，则（ ）| A． | 车受到轨道的支持力大小不变 | |
| B． | 人和车的向心加速度大小不变 | |
| C． | 由C点到D点的过程中，人始终处于超重状态 | |
| D． | 在A点，车受到的支持力最小 |
分析 根据指向圆心的合力提供向心力，得出各点支持力的表达式，从而比较哪点支持力最大，哪点支持力最小．抓住线速度大小不变，根据向心加速度公式比较向心加速度大小，根据加速度的方向判断人处于超重状态还是失重状态．
解答 解：A、设圆周运动的速度为v，在A点，根据牛顿第二定律得，${N}_{A}+mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，在B、D两点，根据牛顿第二定律得，${N}_{B}={N}_{D}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，在C点，根据牛顿第二定律得，${N}_{C}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，可知在A点车受到的支持力最小，C点支持力最大，故A错误，D正确．
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{R}$知，人和车的向心加速度大小不变，故B正确．
C、由C点到D点的过程，加速度方向始终指向圆心，方向斜向上，可知人失重注意超重状态，故C正确．
故选：BCD．
点评 解决本题的关键知道匀速圆周运动靠合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，掌握判断超失重的方法，难度中等．
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3．
广场上很流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住的玩具作为奖品．某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体．假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则（ ）
广场上很流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住的玩具作为奖品．某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体．假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则（ ）| A． | 大人抛出的圆环运动时间较短 | |
| B． | 大人应以较小的速度抛出圆环 | |
| C． | 小孩抛出的圆环运动发生的位移较大 | |
| D． | 小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量相等 |
20．
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如图所示，从倾角为θ的斜面上M点水平抛出 一个小球，小球的初速度为v0．不计空气阻力，最后小球落在斜面上的N点．则下列说法错误的是（ ）| A． | 可求M、N点之间的距离 | |
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