题目内容
如图所示，质子、氘核、氦核都沿平行板电容器的中线垂直电场线进入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与中线垂直的光屏上，则下列说法正确的是（ ）
A．若它们射入电场时的初速度相等，则光屏上将出现3个亮点
B．若它们射入电场时的初速度相等，则光屏上将出现2个亮点
C．若它们射入电场时的初动能相等，则光屏上将出现1个亮点
D．若它们是由同一个电场从静止加速后进入，则光屏上将出现1个亮点
【答案】分析：三个粒子垂直射入电场后都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和位移公式推导出粒子的偏转距离，再分析光屏上出现的亮点个数．
解答：解：设粒子的质量为m，电量为q，初速度为v，匀强电场场强为E，板长为L，则
水平方向：粒子做匀速直线运动，则有L=vt，t=
竖直方向：做匀加速直线运动，偏转距离y=
=
=
A、B若它们射入电场时的初速度相等，氘核、氦核的比荷
相等，y相等，这两个粒子打在屏上同一点，所以光屏上将出现2个亮点．故A错误，B正确．
C、若它们射入电场时的初动能相等，
相等，质子、氘核的电量q相等，这两个粒子打在屏上同一点，所以光屏上将出现2个亮点．故C错误．
D、设加速电压为U1、偏转电压为U2．根据动能定理得
qU1=
，E=
代入y=
得，y=
，可见，y与粒子的电量、质量无关，所以质子、氘核、氦核在偏转电场中偏转距离相等，这三个粒子都打在屏上同一点，所以光屏上将出现1个亮点．故D正确．
故选BD
点评：本题是带电粒子在匀强电场中加速和偏转问题，运用牛顿定律和运动学公式求解偏转距离或偏转角度是常用的思路．
解答：解：设粒子的质量为m，电量为q，初速度为v，匀强电场场强为E，板长为L，则
水平方向：粒子做匀速直线运动，则有L=vt，t=
竖直方向：做匀加速直线运动，偏转距离y=
==A、B若它们射入电场时的初速度相等，氘核、氦核的比荷
相等，y相等，这两个粒子打在屏上同一点，所以光屏上将出现2个亮点．故A错误，B正确．C、若它们射入电场时的初动能相等，
相等，质子、氘核的电量q相等，这两个粒子打在屏上同一点，所以光屏上将出现2个亮点．故C错误．D、设加速电压为U1、偏转电压为U2．根据动能定理得
qU1=
，E=代入y=
得，y=，可见，y与粒子的电量、质量无关，所以质子、氘核、氦核在偏转电场中偏转距离相等，这三个粒子都打在屏上同一点，所以光屏上将出现1个亮点．故D正确．故选BD
点评：本题是带电粒子在匀强电场中加速和偏转问题，运用牛顿定律和运动学公式求解偏转距离或偏转角度是常用的思路．
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