Question

13．有一种“电测井”的技术：用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况．图中所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10cm．设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ=$\frac{π}{10}$Ω•m．现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U=100V，I=100mA，求
（1）该盐水柱的电阻值为多少？
（2）该钻孔的深度多大？

Answer 1

分析 由欧姆定律求出电阻，由电阻定律求出深度；

解答 解：（1）盐水电阻为：
R=$\frac{U\;}{I\;}$=1000Ω．
（2）由电阻定律有：R=$\frac{ρh}{S\;}$
S=πr²=3.14×10^-2m²
解得：h=100m
答：（1）盐水的电阻值为1000Ω；
（2）钻孔的深度为100m．

点评 本题主要考查了欧姆定律与电阻定律；属于基本公式的应用．