题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为三s．已知重力加速度为g,求：
（1）金属棒达到的稳定速度；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）金属棒先做加速度减小的变加速运动，当金属棒稳定运动时做匀速运动，
根据平衡条件则有：
（2分）
切割产生的电动势为：
（1分） 电流为：
（1分）
金属棒所受的安培力：
（1分） 解得： （1分）
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程，由动能定理得：
（2分）
则根据功能关系得回路中产生的总热量为：
故电阻R上产生的热量为：
（1分）
则得 
（1分）
（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．
根据牛顿第二定律： F﹣mgsinθ=ma （1分）
解得
（1分）
根据磁通量不变则有 ：
（1分）
解得： （1分）
【题目】在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图所示。请你指出该装置中的错误或不妥之处（至少两处）： ； 。
（2）改正实验装置后，当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
（3）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法正确的是______。
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 |
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 |
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 |
D．求小车运动的加速度时,可用天平测出盘及盘中的砝码质量m以及小车质量M，直接用公式求出 |
（4）在“探究加速度与合外力关系”时，作出了如图所示的（a）、（b）图象，图（a）中三线表示实验中小车的___________不同；图（b）中图线不过原点的原因是__________________。
（5）图乙是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0．02s，结合图中给出的数据，求出小车运动加速度的大小为______m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度大小为______m/s（计算结果均保留2位有效数字）
（6）该同学在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示，请你在答题纸上的坐标纸中选择合适刻度并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线。从图线中可得出当F不变时，小车加速度与质量之间的关系是______________。
实验次数 | 加速度 | 小车与砝码总质量 | 小车与砝码总质量的倒数 |
1 | 0．31 | 0．20 | 5．0 |
2 | 0．25 | 0．25 | 4．0 |
3 | 0．21 | 0．30 | 3．3 |
4 | 0．18 | 0．35 | 2．9 |
5 | 0．16 | 0．40 | 2．5 |
