Question

如图甲所示，一水平放置的圆形套筒由两个靠得很近的同心圆筒组成，一质量m=0.2kg的小滑块从轨道（截面图如图乙所示）的最低点A，以v0=9m/s的初速度向右运动，小滑块第一次滑到最高点时速度v=1m/s。滑块的尺寸略小于两圆筒间距，除外筒内壁的上半部分BCD粗糙外，其余部分均光滑。小滑块运动轨道的半径R=0.3m，求：

(1)小滑块第一次滑到最高点时轨道对其的弹力？

(2)小滑块从开始到第一次滑至最高点这段时间内，它克服摩擦力做的功是多少？

(3)从开始经过足够长的时间，小滑块减少的机械能是多少？

Answer 1

解（1）设此情形下小滑块到达最高点时受竖直向下的弹力FN,则有

                         2分

代入数据可得:    1分

          故实际上筒内壁对小滑块施加了竖直向上的支持力   1分

           （2）在此过程中，设克服摩擦力做的功为W克f

         2分

代入数据可得:W克f=6.8J          1分

(3)经过足够长的时间后，小滑块在下半圆轨道内做往复运动，小滑块经过

水平直径位置时速度为0，选该处所在水平面为零势面，则有

E末=0

E初=       

则减少的机械能为   3分