Question

10．如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总电阻为2R₀的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R₀的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动，当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置，导体棒MN的速度为v₀时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态，若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

• A． 油滴带负电
• B． 若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度$a=\frac{g}{2}$
• C． 若将导体棒的速度变为2v₀，油滴将向上加速运动，加速度a=2g
• D． 若保持导体棒的速度为v₀不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离$\frac{d}{3}$，油滴仍将静止

Answer 1

分析 导体棒MN切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，M端为正极，外电路由滑动变阻器构成，电容器两端电压和滑动变阻器两端电压相等，弄清楚这些然后对带电液滴进行受力分析即可正确解答本题．

解答 解：A、根据右手定责可知，M端为正极，液滴静止，因此带负电，故A正确；
B、设导体棒长度为L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E=BLv，
电容器两端电压为：U₁=$\frac{E{R}_{0}}{2{R}_{0}}$=$\frac{BL{v}_{0}}{2}$…①
开始液滴静止有：q$\frac{{U}_{1}}{d}$=mg…②
若将上极板竖直向上移动距离d时，有：mg-q$\frac{{U}_{1}}{2d}$=ma₁…③
联立①②③得：a₁=$\frac{g}{2}$，方向竖直向下，故B错误；
C、当若将导体棒的速度变为2v₀时，有：q$\frac{{U}_{1}}{d}$-mg=ma₂…④
将①中v₀换为2v₀联立①②④解得：a₂=$\frac{g}{2}$，方向竖直向上，故C错误；
D、若保持导体棒的速度为v₀不变，而将滑动触头置于a位置时，电容器两端之间的电压为：U₂=$\frac{2}{3}$BLv₀，
此时液滴所受电场力为：F=q•$\frac{{U}_{2}}{\frac{4}{3}d}$=mg，液滴受到的合力为零，因此液滴仍然静止，故D正确．
故选：AD．

点评 本题实质上借助电磁感应考查了有关电容器的运算，注意正确分析电容器两端电压以及极板的正负极．