Question

如图所示，M为一线圈电阻R_M=0.4Ω的电动机，R=18Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数I₁=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0A求：（小数点后保留两位有效数字）
（1）开关S断开时电源输出功率是否最大？
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率．

Answer 1

分析：（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．判断R是否等于r，当R=r时电源输出功率最大．
（2）当开关S闭合时，已知电流表的示数，求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．

解答：解：（1）设电源内阻为r′，当S断开时
I=

E

R+r

，得r=7Ω
当R=r时电源输出功率最大，但此时R≠r，所以开关断开时电源输出功率不是最大．
（2）开关S闭合时，电流表示数为4.0A，则U_内=Ir=28V，U_外=E-U_内=12V，
I_R=

U外

R

=

2

3

 A，I_M=4.0-

2

3

=

10

3

A，
电动机的总功率为P=UI_M=40W
P_热=IM2R_M=4.44W，P_机=P-P_热=35.56W
答：（1）开关S断开时电源输出功率不是最大．
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率为4.44W，转化为机械能的功率为35.56W．

点评：对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，根据能量守恒求解其输出功率，要区分电动机的输出功率与效率的不同，不能混淆