Question

18．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置，小明通过实验测得当地重力加速度为g=9.8m/s²，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向，g≈π²，则下列选项正确的是（　　）

• A． 根据图乙可知开始计时摆球在C点
• B． 此单摆的振动频率是0.5Hz
• C． 图中P点向正方向振动
• D． 根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0m

Answer 1

分析 根据图象读出周期，通过单摆的周期求出单摆振动的频率．通过初始时刻摆球的位移确定摆球的位置．由图象判断质点的振动方向．通过周期公式求出摆长的大小．

解答 解：A、单摆向右摆动为正方向，可知在t=0时刻，单摆处于负的最大位移处，即在图中的B点，故A错误．
B、由单摆的振动图线可知，单摆的周期T=2.0s，则单摆的频率f=$\frac{1}{T}$=0.5Hz，故B正确．
C、图中P点处于正向位移处，且位移减小，可知P向负方向运动，故C错误．
D、根据T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得，单摆的摆长l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{4}{4}m=1m$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道在单摆运动的过程中，加速度、速度、位移如何变化，以及掌握单摆的周期公式．