Question

17．如图所示，小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=20cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L=0.4m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t=1s刚好追上乙，求乙的速度v₀（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 恰好追上表示经过相同的时间，甲乙两球到达同一位置，抓住位移之间的关系根据运动学基本公式即可求解．

解答 解：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t₁，运动到B处时的速度为v₁，从B处到追上小球乙所用时间为 t₂，
则a=gsin30°=$10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}$=5 m/s²  
由位移公式$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{1}}^{2}$
代入数据得出t₁=0.4 s，
t₂=t-t₁=0.6s，
v₁=a t₁=5×0.4m/s=2m/s
根据v₀t+L=v₁t₂
代入数据解得：v₀=0.8 m/s．
答：乙的速度为0.8m/s．

点评 解决本题的关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，基础题．