题目内容
如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点．一个电荷量为3.0×10-7C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10-8J； 将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=6.0×10-8J下列说法正确的是（ ）| A、A、B两点之间的电势差为0.1V | ||
| B、若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=4.5×10-8J | ||
C、若A、B之间的距离为1.0cm，该电场的场强一定是E=
| ||
| D、若B、C两点电势相等，将该粒子从A点移动到D点，电场力做功WAD=3.0×10-8J |
分析：A、B两点之间的电势差由公式UAB=
求解；M为AD的中点，N为BC的中点，根据公式U=Ed可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则M点的电势等于AD两点电势的平均值，N的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=qU，可得到WMN与WAB、WDC的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．
| WAB |
| q |
解答：解：
A、A、B两点之间的电势差由公式UAB=
=
V=0.1V，故A正确．
B、因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即：φM=
；φN=
；
所以：WMN=qUMN=q（φM-φN）=q（
-
）=q?
（φA-φB）+q?
（φD-φC）=
WAB+
WDC=
（3.0×10-9J+6.0×10-8J）=4.5×10-8J．故B正确；
C、由WAB=qUAB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则E=
=
=10V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞10V/m，故C错误．
D、若φB=φC，则UAD=（φA-φB）-（φD-φB）=（φA-φB）-（φD-φC）=UAB-UDC，则WAD=qUAD=q（UAB-UDC）=WAB-WDC=-3.0×10-8J，故D错误．
故选：AB．
A、A、B两点之间的电势差由公式UAB=
| WAB |
| q |
| 3×10-8 |
| 3×10-7 |
B、因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即：φM=
| φA+φD |
| 2 |
| φB+φC |
| 2 |
所以：WMN=qUMN=q（φM-φN）=q（
| φA+φD |
| 2 |
| φB+φC |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
C、由WAB=qUAB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则E=
| WAB |
| qd |
| 3×10-8 |
| 3×10-7×0.01 |
D、若φB=φC，则UAD=（φA-φB）-（φD-φB）=（φA-φB）-（φD-φC）=UAB-UDC，则WAD=qUAD=q（UAB-UDC）=WAB-WDC=-3.0×10-8J，故D错误．
故选：AB．
点评：本题关键抓住M、N的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解WMN．运用公式U=Ed时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．
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