Question

16．在水平的直铁轨上以速度v匀速行驶的车厢，突然以加速度a做匀加速直线运动，在车厢内距地板高为h的光滑平板上的小球落下，则小球的落地点距光滑的平板边缘的水平距离为（　　）

• A． 0
• B． $v\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $v\sqrt{\frac{2h}{a}}$
• D． $\frac{a}{g}h$

Answer 1

分析 小球落下后做的是平抛运动，可以分解为水平和竖直两个方向列方程，求得水平位移；同时车厢是匀加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，落点到货架边缘的水平距离是它们水平位移的差．

解答 解：小球做平抛运动，在竖直方向上，小球做自由落体运动．
由h=$\frac{1}{2}$gt²
可得运动时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
在水平方向上，小球做初速度为v₀的匀速运动，同时货架做初速度为v₀的匀加速运动，
小球在水平方向的位移是S₁=v₀t，
货架运动距离是 S₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
小球的落点到货架边缘的水平距离是
　S=S₂-S₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²-v₀t=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{ah}{g}$
故选：D

点评 本题考查平抛运动和匀加速运动规律的应用，同时同学们比较容易忽略的是车厢的运动，由于车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，所以不能单单求小球在水平方向的位移．