题目内容
【题目】近几年大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt＝21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2.试问：
(1)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
(2)在(1)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
【答案】（1）10s （2） 4s
【解析】(1)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段的位移分别为x1和x2，时间分别为t1和t2则：
减速阶段：vt=v0a1t1
加速阶段：v0=vt+a2t2
则加速和减速的总时间t=t1+t2=10s
(3)在减速阶段： 
，解得x1=108m
在加速阶段： 
，解得：x2=72m
则总位移x=x1+x2=180m
若不减速所需时间t′=（x1+x2）/v0=6s
车因减速和加速过站而耽误的时间△t=t1+t2-t′=4s
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