题目内容
11．
如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来拉动放置在光滑斜面上的重物，长杆的一端放在地面上通过铰链连结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，杆长为L，O点到左侧定滑轮的竖直距离为$\frac{4}{3}$L，不计滑轮的大小，在杆的另一端拴一细绳，通过两个滑轮后拴在斜面上的重物上，连接重物的绳与斜面平行，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω转至水平（转过了90°角）．斜面的倾角为30°，斜面足够长，在杆转过90°的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 重物M先做加速运动后做减速运动 | |
| B． | 重物M的最大速度是$\frac{1}{2}$ωL | |
| C． | 斜面体对地面的压力先增大后减小 | |
| D． | 地面对斜面体的摩擦力先向左后向右 |
分析 杆的另一侧端点的速度沿着轨迹的切线方向，将其沿着平行绳子和垂直绳子的方向分解，得到平行绳子方向的分速度的变化情况；对重物和斜面体整体分析，结合牛顿第二定律分析地面支持力情况和摩擦力情况，根据牛顿第三定律得到压力情况．
解答 解：A、杆的另一个端点的速度研究圆弧的切线方向，将其沿着平行绳子和垂直绳子的方向分解，如图所示：
设该端点的合速度与切线方向的夹角为θ，切线分速度为：v1=vcosθ=ωLcosθ，由于θ先减小后增加，故切线分速度v1先增加后减小，故重物M先做加速运动后做减速运动，故A正确；
B、当杆的左侧端点的切线方向与细线平行时，物体的速度最大，为v=ωL，故B错误；
C、由于滑块向上运动的过程中对斜面体的压力的大小与方向都不变，即滑块对斜面体的作用力不变，所以斜面体对地面的压力一直不变，故C错误；
D、由于斜面光滑，滑块对斜面的弹力垂直斜面向下，大小始终不变，与滑块的运动状态无关，所以地面对斜面体一直向右的摩擦力，故D错误；
故选：A．
点评 本题考查连接体问题，关键是灵活选择研究对象，结合牛顿第二定律、运动的分解与合成进行分析，较难．
练习册系列答案
相关题目
2．物体在5个恒力的作用做匀速直线运动，现突然撤去其中的一个力，以后物体的运动可能是（ ）
| A． | 匀加速直线运动 | B． | 匀速圆周运动 | ||
| C． | 匀变速曲线运动 | D． | 匀减速直线运动最终静止 |
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B堵住一定质量的理想气体，活塞面积为0.01m2，A与B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，但不漏气，A的质量为M=10kg，B的质量为m=0.5kg，B与一劲度系数为K=l000N/m较长的弹簧相连，已知大气压强为P0=1.0×l05Pa，平衡时两活塞间的距离l0=39cm．现用力压A，使A缓慢向下移动一段距离后再次平衡，此时用于压A的力F=200N．求活塞A向下移动的距离．（假定气体温度保持不变，B活塞未到下方通气孔，g取l0rn/s2）
19．
如图，在匀强磁场中静止的碳14（${\;}_{6}^{14}$C）原子核发生一次衰变，放射出的粒子与反冲核做匀速圆周运动的半径之比为7：1．粒子与反冲核的（ ）
如图，在匀强磁场中静止的碳14（${\;}_{6}^{14}$C）原子核发生一次衰变，放射出的粒子与反冲核做匀速圆周运动的半径之比为7：1．粒子与反冲核的（ ）| A． | 动量大小之比为7：1 | B． | 电荷量之比为1：7 | ||
| C． | 动能之比为1：7 | D． | 周期之比为2：1 |
在地面上方某处足够大的真空室里存在着水平向右的匀强电场，分别以水平向右、竖直向下和垂直纸面向里为x轴、y轴和z轴正方向，建立如图所示的三维直角坐标系（z轴未画出）．一质量为m、带负电、电荷量为q的微粒从点P（l，0，0）由静止释放后沿直线PQ运动，经过时间t微粒运动到点Q（0，$\sqrt{3}$l，0），不计相对论效应．
16．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h．
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值．
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，结果可用根号表示，g=10m/s2）．
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施．
| 弯道半径r/m | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h/mm | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，结果可用根号表示，g=10m/s2）．
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施．
如图所示，一束单色光从半圆形玻璃砖的左侧平面MN上的A点垂直平面射入，半圆形玻璃砖的半径为R，OA=$\frac{1}{2}$R，一足够长的光屏平放在半圆形玻璃砖右侧与玻璃砖的对称轴重合，玻璃砖对该单色光的折射率为$\sqrt{3}$，求：
20．
如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM=R，线框总电阻为r，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．从t=0时刻开始，让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电流有效值为（ ）
如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM=R，线框总电阻为r，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．从t=0时刻开始，让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电流有效值为（ ）| A． | $\frac{Bω{R}^{2}}{2r}$ | B． | $\frac{3Bω{R}^{2}}{2r}$ | C． | $\frac{2Bω{R}^{2}}{r}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}Bω{R}^{2}}{2r}$ |
11．
一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向，两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带电粒子a和b，从电容器边缘同一竖直线上的不同位置（如图）沿相同的水平方向同时射入两平行板之间，经过相同时间两粒子落在电容器下板同一点P上，若不计重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（ ）
一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向，两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带电粒子a和b，从电容器边缘同一竖直线上的不同位置（如图）沿相同的水平方向同时射入两平行板之间，经过相同时间两粒子落在电容器下板同一点P上，若不计重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子a的比荷大于粒子b | |
| B． | 粒子a射入时的初速度大于粒子b | |
| C． | 若只减小两板间的电压，则两粒子可能同时落在电容器下板边缘上 | |
| D． | 若只增大粒子b射入时的初速度，则两粒子可能在两板之间的某一位置相遇 |