Question

5．如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v₀匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中．线框中的感应电流的变化是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由楞次定律判断感应电流方向．由法拉弟电磁感应定律、欧姆定律和运动学公式推导感应电流大小与位移的关系式，来选择图象．

解答 解：AB、根据楞次定律得知，线框进磁场和出磁场过程感应电流方向相反．设线框的加速度为a．
线框进入和穿出磁场的过程中，其速度为v时线框中产生的感应电动势 e=BLv
感应电流 i=$\frac{e}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{BL（{v}_{0}+at）}{R}$，B、L、v、R一定，i与t是线性关系．
由于线框做匀加速运动，进入磁场的时间比离开磁场时间长．故A正确，B错误．
CD、由v²-v₀²=2ax，则得到 i=$\frac{BL\sqrt{{v}_{0}^{2}+2x}}{R}$，可见i与x是非线性关系，i-x图象应是曲线，且进入磁场的位移与离开磁场的位移相等．故CD错误．
故选：A．

点评 图象问题往往由解析式进行选择．本题采用排除法，分成线性和非线性两类图象，对比同类图象的不同之处进行选择．