题目内容
【题目】如图甲所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一竖直面（纸面）内，其上端接一阻值为R的电阻；在两导轨间OO′下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自OO′位置释放，向下运动距离d后速度不再变化。（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．
(1)求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热；
(2)棒ab从静止释放经过时间t0下降了
,求此时刻的速度大小；
(3)如图乙在OO′上方区域加一面积为s的垂直于纸面向里的均匀磁场B'，棒ab由静止开始自OO′上方一某一高度处释放，自棒ab运动到OO′ 位置开始计时，B'随时间t的变化关系
，式中k为已知常量；棒ab以速度v0进入OO′下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动。求在t时刻穿过回路的总磁通量和电阻R的电功率。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）对闭合回路：
由平衡知识可知：
由能量关系：
（2） 由动量定理可知：
解得：
（3）因为：
由法拉第电磁感应定律可得：
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