题目内容

14．如图所示，两个相同的小球质量均为m=0.2kg，用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为θ=30°的足够长的光滑斜面上，初始时刻，细绳拉直，且与斜面底边平行．在绳的中点O作用一个垂直于绳、沿斜面向上的恒力，大小F=2.2N．在F的作用下两小球沿斜面向上运动，经过一段时间两小球第一次碰撞，又经过一段时间第二次发生碰撞…．每一次碰撞后，小球垂直于F方向的速度都比碰撞前减小．当力F作用了2s时，两小球发生最后一次碰撞，且碰后不再分开．取g=10m/s2，求：
（1）最后一次碰撞后，小球的加速度．
（2）最后一次碰撞后，小球的最小速度．
（3）整个过程中，系统由于碰撞而损失的机械能．

分析 （1）小球发生最后一次碰撞，不再分开，加速度相同，将两个小球看成整体，根据牛顿第二定律求加速度a．
（2）最后一次碰撞结束时，两小球粘合成一个整体，由运动学公式求解最后一次碰撞结束时小球的速度；
（3）整个碰撞过程中，F做功为F（$\frac{L}{2}+\frac{1}{2}a{t}^{2}$），转化为两小球的动能和内能，根据功能关系列式求解；

解答 解：（1）对两小球组成的整体分析，由牛顿第二定律有 $a=\frac{F-2mgsin30°}{2m}=\frac{2.2-2×0.2×sin30°}{2×0.2}=0.5m/{s}^{2}$①
（2）以两个小球整体为研究的对象，则整体在沿斜面的方向发生的位移可以看做是匀加速直线运动，
小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为S=$\frac{1}{2}$at2
最后一次碰撞后，小球做匀加速运动，所以刚刚碰撞结束后的速度最小，则：vt=at=0.5×2m/s=1m/s…②
（3）根据功能原理：$△E=F（s+\frac{L}{2}）-2mgSin30°•s+\frac{1}{2}•2m{v}_{t}^{2}$  ③
代入数据得：△E=0.242J
答：（1）最后一次碰撞后，小球的加速度为0.5m/s2．
（2）最后一次碰撞后瞬间，小球的速度是1m/s．
（3）整个碰撞过程中，系统损失的机械能是0.242J．

点评 本题关键采用整体法求水平方向的加速度，运用功能关系和运动学公式结合求碰前两个球的分速度．

练习册系列答案
相关题目
4．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点．打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式VG=$\frac{FH}{2T}$进行计算，式中各量的意义是FH表示F、H两点间的距离，T表示周期．
5．“看山恰似走来迎”，山动了吗？（　　）
A．以大地为参考系，山是静止的B．以河水为参考系，山是静止的
C．以大地为参考系，山是运动的D．运动是绝对的，山是运动的
2．某同学用如图1所示装置，探究“功与物体速度变化的关系”．由于橡皮筋的弹力是变力，做功不容易计算，然而改用橡皮筋的条数，保持小车相同的运动距离，则弹力做功的大小与橡皮筋的条数成正比．即，橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出（某次纸带如图2）．

（a）为了使弹力做功的大小与橡皮筋的条数成正比，因此，每次拉长橡皮筋的长度应该相等．
（b）小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
（c）在纸带中，应该采用那些点距来计算小车的速度？
（d）做出W-v的图象，不是直线，怎么办？
9．对于下列光现象的说法中，正确的是（　　）
A．雨后公路上面的油膜出现彩色条纹，这是光的衍射现象
B．太阳光斜射到铁栅栏上，地面出现明暗相间的条纹，这是光的干涉现象
C．光导纤维是利用光的全反射现象制成的
D．位于月球本影区的人，能看到月全食
19．如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N，GB=4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F=2N，则细线中的张力T及对地面的压力N的可能值分别是（　　）
A．7N和0NB．5N和2NC．1N和6ND．2N和5N
6．如图Q1、Q2等量异种点电荷，MN为两点电荷连线的中垂线，A、B、C为电场中的三点，则有（　　）
A．EA＞EB=EC，φA＞φB=φCB．EA＞EB＞EC，φA＜φB=φC
C．EA＞EB＞EC，φA＞φB＞φCD．EA＜EB=EC，φA＞φB=φC
3．光电计时器是一种研究物体运动的常用计时器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
利用图乙所示装置测定正方体小铁块和由长木板制成的斜面体（包括水平部分，斜面与水平面之间有一小段圆弧连接的长度忽略不计，水平部分足够长，重力加速度为g）间的动摩擦因数μ．

（1）用20个等分刻度的游标卡尺测得小铁块的边长d=20.20 mm．（如图丙所示）
（2）将斜面体置于水平桌面上，斜面顶端P悬挂一铅垂线，Q为锥尖与桌面的接触点．1和2是固定在斜面上的两个光电门（与之连接的电路未画出），让小铁块由P点沿斜面滑下，小铁块通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2，用米尺测得1、2之间的距离为L（L＞＞d），则小铁块下滑过程中的加速度a=$\frac{{d}^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$（用d、△t1、△t2、L表示）；再利用米尺测出斜面的高h和斜面的长L，就可以测得动摩擦因数μ．
（3）若光电计时器出现故障不能使用，现只利用米尺测定动摩擦因数μ，请写出实验方案：让小铁块由顶端从静止滑下，滑至水平板上的C点停下，测出顶端的高度h和小铁块在整个过程中的水平位移x．测得的动摩擦因数μ=$\frac{h}{x}$．（用测定的物理量所对应的字母表示）
4．如图所示，空间匀强电场和匀强磁场都是竖直向下，一带电液滴能在水平面上做匀速圆周运动，轨道半径为0.4m，已知场强E=10V/m，磁感应强度B=0.25T，不计空气阻力，液滴质量为0.00001kg，取g=10m/s2．问
（1）该液滴带何种电荷？所带电荷量为多少？
（2）从上往下看，液滴的绕行方向是顺时针还是逆时针？速率为多大？
（3）去掉电场后，液滴绕行第一周，动能增加多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网