Question

【题目】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径PQ为边界的两个半圆形区域I、Ⅱ中，已知PQ与MN的夹角为，一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区城的边缘点M点沿与MN成角的方向射入磁场，随后该粒子经过圆心O进入Ⅱ区域，最后再从Q点射出磁场，若忽略该粒子重力，则（　　）

A.粒子在区域I、Ⅱ中运动的半径之比为2：1

B.粒子在区域I、Ⅱ中运动的周期之比为1：2

C.区域I、Ⅱ中的磁感应强度大小之比为1：2

D.粒子在区域I、Ⅱ中运动的时间之比为2：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．设圆形区域的半径为R，画出粒子运动轨迹的示意图，分析可知Ⅰ、Ⅱ中的半径

r1=R

r2＝R

故

r1：r2＝2：1

故A正确；

B．根据周期公式可得

，

又因r1：r2=2：1，所以

T1：T2=2：1

故B错误；

C．粒子在磁场中做圆周运动的周期分别为

，

周期之比T1：T2=2：1，解得

B1：B2=1：2

故C正确；

D．粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中所用的时间分别

t1=T1=T1

t2=T2=T2

又因T1：T2＝2：1，所以

t1：t2＝2：3

故D错误。

故选AC。