Question

如图所示，一条不可伸长的细绳系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5 kg，绳长l=0.6 m，求：

（1）在最高点，水恰好不流出来的最小速度v₀.

（2）若水桶在最高点的速度v=3 m/s，则水对桶底

的压力是多大？（小桶可看作质点）

Answer 1

（1）2.45 m/s  （2）2.5 N

解析：（1）在最高点水恰好不流出来时，则水的重力正好提供向心力：

mg=m  v₀== m/s≈2.45 m/s.

（2）在最高点，水的速度是3 m/s，大于最小速度v₀，因此，水的重力不能满足自己需要的向心力，就有远离圆心的趋势，即水和桶底相互挤压，向心力不足的部分由桶底对水的压力提供，设此压力为F，则mg+F=m,F=m-mg=0.5× N-0.5×10 N=2.5 N

桶底对水的压力F与水对桶底的压力F′是一对相互作用力，由牛顿第三定律知，水对桶底的压力F′=F=2.5 N.