Question

3．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（　　）

• A． b对c的摩擦力一定减小
• B． 沙子流出过程中，某个时刻b受的摩擦力有可能与未流沙时所受摩擦力大小相等
• C． 地面对c始终没有摩擦力
• D． 地面对c的摩擦力一定减小

Answer 1

分析 b受到c的摩擦力不一定减小，与两物体的重力、斜面的倾角有关．对bc整体研究，由平衡条件分析水平面对c的摩擦力大小和方向．

解答 解：A、B、设a、b的重力分别为G_a、G_b．若G_a＞G_bsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，在a中的沙子缓慢流出的过程中，G_a逐渐减小，摩擦力逐渐减小，当G_a=G_bsinθ，b受到c的摩擦力为零，G_a逐渐减小，b受到c的摩擦力沿斜面向上，随着沙子的流出，摩擦力又逐渐增大，可能在某个时刻与未流沙时所受摩擦力大小相等，故A错误，B正确；
C、D、以bc整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知
水平面对c的摩擦力f=Tcosθ=G_acosθ，方向水平向左．
在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小．故D正确，C错误．
故选：BD

点评 本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题及B所受的摩擦力，要根据B所受的拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，分析摩擦力的大小和方向．