Question

4．从地面上方同一点向东和向西分别沿水平方向抛出两个质量相等的小物体，抛出的初速度大小分别为v和2v，不计空气阻力，则两个小物体（　　）

• A． 从抛出到落地速度的增量相同
• B． 从抛出到落地重力做的功相同
• C． 落地时重力做功的瞬时功率相同
• D． 落地时的速度相同

Answer 1

分析 两个物体都做平抛运动，下落时间相同，下落的高度相同，重力做功相同．落地时的速度根据v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$即可判断，落地时重力做功的瞬时功率P=mgv_y，根据竖直方向分速度v_y的关系研究落地时重力做功的瞬时功率．

解答 解：A、两个物体从同一点做平抛运动，根据：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知运动时间相同，根据△v=gt知，速度的增量相同．故A正确．
   B、由于下落的高度相同，重力相同，则重力做功相同．故B正确．
  C、竖直方向两个物体做自由落体运动，高度相同，落地时竖直方向的分速度v_y相同，落地时重力做功的瞬时功率相同．故C正确．
  D、竖直方向两个物体做自由落体运动，高度相同，落地时竖直方向的分速度v_y相同，而v_x不同，根据v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$可知落地时的速度不同，故D错误．
故选：ABC．

点评 平抛运动物体落地时重力的瞬时功率等于重力与竖直分速率的乘积，不等于重力与速率的乘积．