题目内容
2．
如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里．磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即△B/△x=1.0×10-4T/cm．有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，其电阻为0.02Ω，当线圈以v=20cm/s的速度沿x方向运动．问：（1）线圈中感应电动势E是多少？
（2）为保持线圈的匀速运动，机械功率是多少？
分析 （1）求出线圈移动△S磁通量的变化量以及所需的时间，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小．
（2）由欧姆定律求出感应电流，由电功率公式求出电功率；机械功率等于克服安培力的功率，等于线圈消耗的电功率．
解答 解：（1）设线圈向右移动一距离△x，则通过线圈的磁通量变化为：△Φ=h△x$\frac{△B}{△x}$L，
所需时间：△t=$\frac{△x}{v}$，
根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势：E=$\frac{△Φ}{△t}$=hvL$\frac{△B}{△x}$=0.1×0.20×0.2×1.0×10-2=4×10-5V；
（2）感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{4×1{0}^{-5}}{0.02}$=2×10-3A，
电功率P=IE=2×10-3×4×10-5=8×10-8W，
电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力，
两力大小不等，当线圈做匀速运动时，所受合力为零，因此需施加外力F外，
根据能量守恒定律得机械功率为：P机=P=8×10-8W．
答：（1）线圈中感应电动势E是4×10-5V；
（2）为保持线圈的匀速运动，机械功率是8×10-8W．
点评 本题以矩形线框在磁场中的运动为核心命题，考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、功率、安培力、能量等知识点．解决的关键是求出电动势，然后根据电路知识解决．
练习册系列答案
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5．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°＜θ＜180°），两力的合力为F．以下说法正确的是（ ）
| A． | 合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 | |
| B． | 如果夹角θ不变，F1大小不变，如果F2增加，合力F一定增大 | |
| C． | 如果夹角θ不变，F1大小不变，如果F2增加，合力F可能减小 | |
| D． | 如果夹角θ不变，F1大小和F2大小均变大，合力F可能不变 |
如图所示，矩形线圈边长ab=5cm，ad=10cm，电阻为2Ω．磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度沿正x轴均匀增加，且$\frac{△B}{△x}$=10T/m，若使线圈沿正x方向以v=2m/s的速度匀速运动，运动中ab边始终与y轴平行．求运动过程中水平拉力的功率．
如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上的消耗的电功率为P，从某一时刻开始撤去水平恒力F．求撤去水平力后：
7．
一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个电压表相接，如图所示，整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动，则电压表指示的电压值为（ ）
一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个电压表相接，如图所示，整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动，则电压表指示的电压值为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$Blv | C． | Blv | D． | 2Blv |
11．2014年我国地质探矿队伍发现，在天津某地一面积约4万平方公里地区的地磁场十分异常．勘探队伍推测该地区地下可能蕴藏着（ ）
| A． | 铜矿 | B． | 铁矿 | C． | 煤矿 | D． | 石油 |
12．
两个带等量正电的点电荷，固定在图中a、b两点，ab=L，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，OA=$\frac{{\sqrt{2}}}{5}L$．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则（ ）
两个带等量正电的点电荷，固定在图中a、b两点，ab=L，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，OA=$\frac{{\sqrt{2}}}{5}L$．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则（ ）| A． | 若q由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小 | |
| B． | 若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动 | |
| C． | q由A点向O点运动时，其动能逐渐增大，电势能逐渐增大 | |
| D． | 若q从A点由静止释放，其将不会在以O点为对称中心做往复运动 |