Question

在测定金属的电阻率实验中．
（1）请读出螺旋测微器的读数：d=

2.190

mm

（2）请利用下面实验测量数据，写出所要测量的电阻率的表达式ρ=

πd2U

4IL

，刻度尺测出金属导线的长度L、直径d和伏特表的示数V，安培表的示数I．（均认为这些读数准确）
（3）若已知该实验中的待测电阻丝的电阻约为5Ω，所使用的电压表量程为3V，内阻约为1.5kΩ，电流表量程为0.6A，内阻约为20Ω，则在实验连接电路中，应该使用电流表

外接

法．（填“内接”或“外接”）

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器也叫千分尺，读数是由固定刻度读数加旋转刻度读数．固定刻度每小格是0.5mm，而当旋转刻度转动一周时，就会向前或向后移动0.5mm，所以旋转刻度每小格是0.01mm．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读到0.001mm．
（2）根据R=

U

I

测得电阻R．由电阻定律R=ρ

L

S

，S=

1

4

πd2，结合求解电阻率ρ的表达式．
（3）根据待测电阻的大约值与两电表内阻相比较，分析哪种误差更小，确定是电流表的内接法还是外接法．

解答：解：（1）左图：固定刻度读数：2mm，旋转刻度的读数：19.0×0.01mm=0.190mm，故读数为：2mm+0.190mm=2.190mm；
右图：固定刻度读数：7.5mm，旋转刻度的读数：36.9×0.01mm=0.369mm，故读数为：7.5mm+0.369mm=7.869mm；
（2）由题，特表的示数V，安培表的示数I，则测得电阻的阻值为：R=

U

I

．
金属导线的直径为d，截面积为：S=

1

4

πd2．
根据电阻定律R=ρ

L

S

，得：ρ=

RS

L

=

U I ? 1 4 πd2

L

=

πd2U

4IL

．
（3）由题知，电压表的内阻R_V=1.5kΩ，电流表的内阻R_A=20Ω，待测电阻丝的电阻约为R_x=5Ω，则
 

RV

Rx

=

1500

5

=300；

Rx

RA

=

5

20

=0.25
因

RV

Rx

＞

Rx

RA

，则采用电流表外接法时，电压表分流较小，测量误差较小．
故答案为：（1）2.190，7.869； （2）

πd2U

4IL

；（3）外接．

点评：旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．根据

RV

Rx

与

Rx

RA

的大小关系，分析误差，确定电流表的接法，要加强这方面的练习，做熟练应用．