题目内容
中国第三颗绕月探测卫星——“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则下列有关说法正确的是 （ ）
A．月球的质量 |
B．登陆舱在半径为r2轨道上的周期 |
C．登陆舱在半径为r1与为半径r2的轨道上的速度比为  |
D．月球表面的重力加速度 |
B
试题分析：载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动时，万有引力提供向心力，即
，解得：
，故A错误；根据开普勒第三定律得：
，解得：，故B正确；根据万有引力定律及牛顿第二定律得：
和
，解得：
，故C错误；根据黄金转换式可知，要想求出月球表面的重力加速度，月球半径必须已知，但题中并没有已知月球半径，故无法求出月球表面的重力加速度，而
为载着登陆舱的探测飞船的向心加速度，故D错误。所以选B。
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、
，“神舟十号”环绕速度为v，环绕周期为T，则“嫦娥四号”在月球轨道上的环绕速度和环绕周期可表述为
，
，
