Question

10．某架飞机起飞滑行时，从静止开始做加速度恒定的加速直线运动，加速度大小为4m/s²，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做加速度恒定的减速直线运动，此架飞机从起飞到停止共用时间38.25s，求：
（1）飞机加速运动的时间．
（2）飞机减速直线运动的加速度．
（3）定性作出飞机从起飞到停止的v-t图象．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出飞机加速运动的时间，结合总时间，求出匀减速运动的时间，再根据速度时间公式求出匀减速运动的加速度．结合飞机的运动规律作出速度时间图线．

解答 解：（1）由$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v-{v_0}}}{t}$得：
加速阶段：t₁=$\frac{{△{v_1}}}{a_1}=\frac{v-0}{a_1}$=$\frac{85}{4}s$=21.25 s                              
（2）减速阶段：t₂=t-t₁═38.25-21.25s=17 s                                       
则减速运动的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{0-v}{{t}_{2}}=\frac{-85}{17}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
即加速度的大小为5m/s²，方向与初速度方向相反                      
（3）v-t图象如图所示，

答：（1）飞机加速运动的时间为21.25s；   
（2）飞机减速直线运动的加速度大小5m/s²，方向与初速度方向相反   
（3）如图所示．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，基础题．