题目内容
16．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y=$\frac{{L}^{2}}{4x}$的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ（即ABCOD区域）；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L为边界的匀强电场区域Ⅱ（即正方形MNPQ区域）．两个电场强度的大小均为E，电子的电荷量为e，不计电子重力的影响，则从电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的各个电子（ ）| A． | 在电场区域Ⅱ中运动时间不相同 | |
| B． | 全部从同一位置处离开区域Ⅱ | |
| C． | 从PN间和PQ间不同位置处离开区域Ⅱ | |
| D． | 离开MNPQ的最小动能为eEL |
分析 设电子从AB曲线边界处释放位置坐标为（x，y），电子在电场Ⅰ区域被加速，由动能定理得到加速后速度表达式，再类平抛运动的分解方法，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出时间和水平位移表达式，求出电子从第二象限射出电场的位置．对全过程应用动能定理，得到电子离开MNPQ时的动能与x的关系，由数学知识求出最小的动能．
解答 解：A、设电子从AB曲线边界处释放位置坐标为（x，y），电子的质量为m．
电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，出区域Ⅰ的速度为v0，接着在无电场区域匀速运动，此后进入电场Ⅱ，在电场Ⅱ中做类平抛运动．从NP边离开，运动时间为t2，偏转位移为y2，则有
eEx=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
t2=$\frac{L}{{v}_{0}}$
联立得：t2=L$\sqrt{\frac{m}{2eEx}}$，x不同，则在电场区域Ⅱ中运动时间t2不同．故A正确．
BC、y2=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{eE}{m}$$•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
解得 y2=$\frac{{L}^{2}}{4x}$=y，即所有电子都从P点射出，故B正确，C错误．
D、电子在两个电场中被加速，电场力做功 W=eEx+eEy
则从B到P由动能定理得 eE（x+y）=Ek-0
又 y=$\frac{{L}^{2}}{4x}$，所以只有x=y点释放的电子，离开P点时动能最小，所以x+y=L，即最小动能为 EKmin=eEL，故D正确．
故选：ABD．
点评 本题中电子先加速后偏转，基本方法是动能定理和运动的分解，难点在于数学知识的应用求极值和轨迹方程．
练习册系列答案
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6．
如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道，固定于地面上，两个相同的小球从与球心同一水平高度上的A、B两点，由静止开始自由下滑，以A点为零势能参考平面，则两球通过轨道最低点时（ ）
如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道，固定于地面上，两个相同的小球从与球心同一水平高度上的A、B两点，由静止开始自由下滑，以A点为零势能参考平面，则两球通过轨道最低点时（ ）| A． | 小球对两轨道的压力不同 | B． | 小球对两轨道的压力相同 | ||
| C． | 小球的机械能不相等 | D． | 小球的机械能相等 |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体吸收热量，其温度一定升高 | |
| B． | 外界对气体做功，气体的内能一定增大 | |
| C． | 要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热 | |
| D． | 同种气体温度越高分子平均动能越大 |
4．电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．如图2所示，是研究它们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作新电源（图中虚线框内部分）．新电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和，用r表示，电源的电动势用E表示．
①写出新电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：P=$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$．（安培表、伏特表看作理想电表）．
②在实物图1中按电路图画出连线，组成实验电路．
③表中给出了6组实验数据，根据这些数据，在图3方格纸中画出P-R关系图线．根据图线可知，新电源输出功率的最大值约是1.0W，当时对应的外电阻约是4.8．（保留两位有效数字）
④由表中所给出的数据，还可以求哪些物理量：电动势和内阻．
①写出新电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：P=$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$．（安培表、伏特表看作理想电表）．
②在实物图1中按电路图画出连线，组成实验电路．
③表中给出了6组实验数据，根据这些数据，在图3方格纸中画出P-R关系图线．根据图线可知，新电源输出功率的最大值约是1.0W，当时对应的外电阻约是4.8．（保留两位有效数字）
| U（V） | 3.5 | 3.0 | 2.5 | 2.0 | 1.5 | 1.0 |
| I（A） | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
11．一只小船在静水中的速度大小始终未8m/s，在流速为4m/s的河中航行，则站在河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是（ ）
| A． | 1m/s | B． | 5m/s | C． | 3m/s | D． | 14m/s |
如图所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为R．一束光从半圆形透明介质的左边沿以入射角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出．已知光在真空中传播的速度为c．求：
水平面上放置两根相互平行的长直金属导轨，导轨间距离为L，在导轨上垂直导轨放置质量为m的与导轨接触良好的导体棒CD，棒CD与两导轨间动摩擦因数为μ，电流从一条轨道流入，通过CD后从另一条轨道流回．轨道电流在棒CD处形成垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与轨道电流成正比．实验发现当轨道电流为I0时，导体棒能匀速运动，则轨道电流为2I0时，导体棒运动的加速度为（ ）
如图所示，MN为水平地面，A、B物块与O点左侧地面的滑动摩檫因素为μ，右侧是光滑的，一轻质弹簧右端固定在墙壁上，左端与静止在O点、质量为 m的小物块A连接，弹簧处于原长状态． 质量为2m的物块B静止在C处，受到水平瞬时冲量作用后获得向右的速度v0，物块B运动到O点与物块A相碰后一起向右运动，碰撞不粘连（设碰撞时间极短），不计空气阻力．CO=5L，物块B和物块A均可视为质点．求物块B最终停止的位置离O点多远？
6．
两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电．则（ ）
两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电．则（ ）| A． | 保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 | |
| B． | 保持K接通，增加两板间的距离，则极板上的电量增大 | |
| C． | 断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 | |
| D． | 断开K，把两板沿水平方向错开一些，则两极板间的电势差增大 |