Question

1．小明放学后骑自行车回家，在校门口从静止开始作匀加速直线运动．行驶12s时，发现前方道路有故障，立即刹车作匀减速直线运动至停车．从出发到停止共历时20s，行进了50m．求小明这段时间中的最大速度和刹车时的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）汽车的运动分为匀加速和匀减速过程，可以灵活选择运动学公式列方程求解，还可以用图象法求解．
（2）根据速度公式：v=at即可求出刹车阶段的加速度．

解答 解：（1）匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于$\frac{{v}_{m}}{2}$，
故全过程的平均速度等于$\frac{{v}_{m}}{2}$，
由平均速度公式得：$\frac{{v}_{m}}{2}$=$\frac{x}{t}$，
解得：v_m=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×50}{20}$m/s=5m/s
（2）根据速度公式：v=at
刹车时加速度的大小：a=$\frac{{v}_{m}}{{t}_{2}}$=$\frac{5}{8}$m/s²=0.625m/s²
答：（1）汽车的最大速度为5m/s；
（2）刹车时加速度的大小是0.625m/s²．

点评 本题可以灵活选择运动学公式列方程求解，运动学的公式较多，要注意灵活使用；还可以用图象法求解，关键是选择最简方法．