Question

如图所示，在水平地面上有一只质量为5.0kg的木箱，用大小为10N的水平力推着箱子从位置O由静止开始沿直线向右运动，从某位置A开始，箱子的动能E_k随位移s的变化情况如右面的图象所示．重力加速度g取10m/s²．
（1）求箱子与地面间的动摩擦因数．
（2）位置O与位置A间的距离为多大？
（3）当箱子运动到距A点s=10.0m的位置时，将施加在箱子上的推力反向，而保持推力的大小不变，求箱子继续向右运动的最大距离d，和箱子回到位置A时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据图象中动能的变化，运用动能定理求出箱子与地面间的动摩擦因数．
（2）根据A点的动能，运用动能定理求出位置O与位置A间的距离．
（3）根据动能定理求出箱子继续向右运动的最大距离．再对返回的过程运用动能定理求出箱子回到位置A的速度大小．

解答：解：（1）根据动能定理得，
Fs-μmgs=△E_K
解得：μ=

Fs-△Ek

mgs

=

10×10-50

50×10

=0.1
（2）A点的动能为40J．
根据动能定理得，Fs₀-fs₀=E_kA-0
解得：s0=

EkA

F-f

=

40

10-0.1×50

m=8m．
（3）对箱子施加上反向拉力后到速度为零这段过程运用动能定理，有：
-Fd-fd=0-E_K
解得d=

EK

F+f

=

90

10+5

m=6m
对返回的过程运用动能定理，有：
F（s′+d）-f（s′+d）=

1

2

mvA2-0
代入数据解得：vA=4

2

m/s．
答：（1）箱子与地面间的动摩擦因数为0.1．
（2）位置O与位置A间的距离为8m．
（3）箱子继续向右运动的最大距离d为6m，箱子回到位置A时的速度大小为4

2

m/s．

点评：本题过程较多，关键理清箱子的运动过程，选择适当的研究过程，运用动能定理进行求解．